报告人:李启凡 (武汉理工大学)

时  间:2018年12月24日  16:00--17:00

地  点:理科楼 LD302

摘  要:这个报告主要概述椭圆与抛物型方程DeGiorgi-Nash-Moser理论。Laplace方程和热传导方程的解一般可以用精确的公式来表示，并且其解具有无限可微的光滑性。然而对于一般的散度型椭圆与抛物型方程，我们通常研究其弱解。不同于双曲型方程（其弱解可能存在间断），椭圆与抛物型方程的弱解通常具有很好的正则性质。我们可以期待这类方程的弱解具有高阶可积性，Hölder连续性和Harnack不等式。对于具有有界可测系数的线性椭圆与抛物型方程，DeGiorgi，Nash 和 Moser等人证明了其弱解具有Hölder连续性并且建立了Harnack估计。更进一步地，DeGiorgi和Moser的方法能够更广泛地用于研究非线性椭圆与抛物型方程弱解的正则性。

报告人简介:李启凡，武汉理工大学讲师，研究方向是偏微分方程。

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