报告人：唐大钊(重庆师范大学)

时间：2024年06月17日 10：30-

地址：理科楼LA103

摘要：Ramanujan conjectured, and Watson proved that if n is of a specific form then p(n), the number of partitions of n, is divisible by a high power of 5. Hirschhorn and Hunt provided an elementary proof of Ramanujan’s congruences modulo powers of 5. Moreover, they derived two internal congruences modulo small powers of 5 satisfied by p(n). In this talk, by employing some recurrence and iterative computations, we establish several internal congruences modulo powers of 5 for p(n). Further, we present several conjectural infinite families of internal congruences modulo high powers of 5 and 7 enjoyed by p(n). Finally, we conjecture that there is a similar phenomenon in k-colored partition functions p_{-k}(n) with certain values of k.

简介：唐大钊，博士，重庆师范大学数学科学学院助理研究员。2013年6月在重庆师范大学数学科学学院获得理学学士学位，2013年9月进入太阳成集团tyc539跟随傅士硕研究员攻读基础数学专业博士研究生，2019年6月在太阳成集团取得理学博士学位。2019年8月进入天津大学应用数学中心进行博士后研究工作，合作导师为陈永川院士，2021年8月博士后期满出站；同年9月进入重庆师范大学数学科学学院工作。主要研究方向为整数分拆和q-级数，主持中国博士后基金面上项目、国家自然科学基金青年项目、重庆市自然科学基金面上项目、重庆市教育委员会青年项目各一项。美国数学评论(《Mathematical Review》)和德国数学文摘(《zbMATH》)评论员。已在《 J. Combin. Theory Ser. A 》、《Adv. in App. Math.》、《 J. Math. Anal. Appl.》、《J. Number Theory》、《Ramanujan J.》等国际学术期刊上发表论文四十余篇。

邀请人：傅士硕

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