课程导学  
当前位置: 数学实验实验中心 >> 实验教学 >> 课程导学 >> 正文

非线性规划

2018年01月20日 22:27  点击:[]


一、教学目标及基本要求

  1. 了解非线性规划模型的标准形式,掌握其建模方法,知道非线性规划的几种求解方法 ;

  2. 掌握用 MATLAB 软件中的函数求解二次规划和一般非线性规划模型的方法,知道初始点的选择对最优解的影响 ;

  3. 通过范例熟悉如何建立和求解非线性规划模型,如何进行灵敏度分析。

二、教学内容及学时分配

  第 1-3 节 非线性规划模型及其方法概要

    非线性规划的几种特殊类型,非线性规划解的基本概念及其几何解释,非线性规划算法概要。

  第 4-7 节 用 MATLAB 软件解非线性规划问题,应用实例

    函数 fminbnd, fminunc, fminsearch, fmincon, quadprog, fgoalattain 的功能和调用 格式, 应用范例: 供应与选址。——3 学时

三、教学内容的重点和难点

  1. 非线性规划模型的一般形式;

  2. 非线性规划的可行解,可行域,局部最优解和整体最优解的概念及其几何解释;

  3. 解无约束非线性规划 的数值迭代法的算法思想;

  4. 如何用 MATLAB 优化工具箱中的函数求解各种类型的非线性规划模型。

四、本章教学内容的深化和拓宽

  1. MATLAB 中求解非线性规划命令中 options 的功能,使用方法和设置方法。

  2. 求解非线性规划的 lingo 软件介绍。

五、教学过程中应注意的问题

  1. 讲清楚非线性规划的可行域与线性规划可行域的区别,其最优解可能在什么地方出现,线性规划的最优解(若存在)一定出现在可行域边界的角点,而非线性规划的最优解(若存在)可能出现在可行域的任何地方;

  2. 注意强调非线性规划的局部最优解与整体最优解的区别,求解这类问题的算法很难确保收敛到整体最优解,这与线性规划不一样;

  3. 在调用 MATLAB 中的求解非线性规划问题的算法时,要注意初始解的选择,不同的初始解可能收敛到的局部最优解是不同的;

  4. 对于特殊的非线性规划问题,虽然可以用一般的解非线性规划的命令求解,但效果不一定很好,最好用相应的 MATLAB 命令求解。比如二次规划可以调用约束最小化函数 fmincon 来求解,但调用二次规划函数 quadprog 来求解效果会更好 。

六 、更多的相关信息资源

  1. Phillips D T, Ravindran A and Solberg J J. OPERATIONS RESEARCH: Principles and Practice. John Wiley & Sons, Inc. 1976.

  2. Cooper L, Bhat N and LeBancc L J. Introduction to Operation Research Models. W.B.Saunders Company. 1980.

  3. 胡毓达(主编) . 非线性规划 . 高等教育出版社 . 1990.

  4. 傅鹂 . 两类逼近精确罚函数算法及其数值试验 . 高校计算数学学报 . 1998.2. Vol.20. No.2. p154-162.

  5. http://www.fi.uib.no/~antonych/glob.html

七.操练

下一条:计算机模拟

关闭

版权所有:太阳成集团tyc539(集团)有限公司   

地址:太阳成集团虎溪校区理科大楼D栋   邮编:401331