一、教学目标及基本要求
理解曲线拟合的基本原理，理解拟合准则、最小二乘拟合准则和误差的概念，掌握最小二乘拟合函数的选取方法， 掌握参数辨识的基本方法。
熟练掌握用 MATLAB 软件中的函数作多项式拟合和一般的曲线拟合 ；
通过范例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。
二、教学内容及学时分配
第 1-3 节 数据拟合模型、原理及方法
拟合的基本步骤，拟合与插值的区别，拟合的基本原理，拟合函数的选取，最小二乘拟合方法
第 4-5 节 用 MATLAB 软件解决拟合问题，应用实例
polyfit, curvefit 的功能和调用格式，范例：静脉注射的给药方案。——2 学时
三、本章教学内容的重点和难点
拟合方法可用于解决哪些问题；
插值和拟合在数学和应用两方面的区别，何时该使用插值，何时该使用拟合；
如何选择拟合函数；
如何选择 curvefit 的输入变量中的初值；
当用 curvefit 做拟合不收敛时，如何处理。
四、章教学内容的深化和拓宽
多元函数的拟合问题及其数学模型；
多元函数的参数辨识问题：经济增长模型；
五、教学过程中应注意的问题
函数拟合的准则可以有很多，如最小二乘准则，每点的误差绝对值和，所有点中的最大绝对误差，其中最小二乘准则在数学上比较容易处理；
拟合函数的选取可以根据机理分析宏观确定函数结构，也可根据数据点呈现的规律来构造。前者主要用于问题的物理机理比较清楚，可以用数学模型来描述。后者主要用于对问题的内部机理尚不了解，难于建立数学模型来描述；
注意一般情况下拟合函数中的待定参数个数要小于已知数据点的数目；
注意在调用函数 curvefit 作曲线拟合时，初值的选择很重要，若选择得不合适，会出现不收敛到最优解的情况，一般应选择与最优解比较接近的值作为初值。
注意在调用函数 curvefit 作曲线拟合时，一般要作图验证其正确性。若拟合误差很大，明显不符合实际，则可通过不断改变初值直到达到满意解，若不行就要采用其他的方法来改善拟合效果，如对拟合函数进行变形，变量代换，函数变换等，一般若拟合函数关于待定参数是线性的时候，更容易收敛，得到最优解。
六．更多的相关信息资源
谭永基等编著，数学模型，复旦大学出版社 ,1998.
Frank R. Giordano, Maurice D. Weir and William P. Fox, A First Course in Mathematical Modeling. , 3 rd edition, Thomson Learning, Inc., 2003.
范金城，梅长林等编著，数据分析，科学出版社， 2002.
杨 虎，刘琼荪，钟波编著，数理统计，研究生讲义， 2003.
George Casella, Roger L.Berger, Statistical Inference, 2 nd Edition, Press by Thomson Learning. 2002.
James M. Lattin, J.Douglas Carroll, Paul E. Green, Analyzing Multivariate Data, Press by Thomson Learning. 2002.
七．操练
P99 ，实验一，实验三．
